Colombes
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Le calcul des propositions ou calcul propositionnel est une théorie logique qui définit les lois formelles du raisonnement. C'est la version moderne de la logique stoïcienne. C'est aussi la première étape dans la construction des outils de la logique mathématique.
Quoique le calcul des propositions ne se préoccupe pas du contenu des propositions, mais seulement de leurs relations, il peut être intéressant de discuter ce que pourrait être ce contenu.
Une proposition donne une information sur un état de chose. Ainsi « 2 + 2 = 4 » ou « le livre est ouvert » sont deux propositions. En logique classique (logique bivalente), une proposition peut prendre uniquement les valeurs vrai ou faux.
Une phrase optative (qui exprime un souhait comme par exemple « Que Dieu nous protège ! »), une phrase impérative (« viens ! », « tais-toi ! ») ou une interrogation n'est pas une proposition. « Que Dieu nous protège ! » ne peut être ni vraie ni fausse : elle exprime uniquement un souhait du locuteur. En revanche, une phrase comme « Dans ce calcul, toutes les variables informatiques sont strictement positives » est une proposition dont le contenu a été modifié par le quantificateur toutes et qui est supposée s'avérer dans la durée. Ce type de proposition est étudié dans la logique modale, plus précisément dans la logique temporelle dans ce cas, à cause de l'affirmation de sa pérennité
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