Après des études secondaires au Juvénat à Ville-la-Grand et au Lycée des Glières à Annemasse, Antoine Vielliard a fait des études de math appliquées à l'Université Paris IX-Dauphine et de management à l'École Supérieure de Commerce de Paris.
Il a travaillé pendant 15 ans dans des multinationales de la finance et du marketing à Paris, Bruxelles, Singapour et Genève (comme travailleur frontalier) pour acquérir de solides compétences en finance, communication, gestion de projet et management.
Dès l'âge de 18 ans, il s'est engagé en politique, à l'UDF devenue ensuite Mouvement Démocrate et composante actuelle de la majorité présidentielle. Il a toujours été fidèle aux valeurs européennes, libérales et sociales du Centre et a notamment pris une part active dans la campagne pour le référendum sur le traité constitutionnel européen.
À 40 ans, il a fait le choix de consacrer ses compétences à l'intérêt général en devenant Conseiller Départemental de Haute-Savoie puis Maire de Saint-Julien-en-Genevois. Il a étudié les institutions locales et nationales et aguerri par son parcours dans le privé, il a eu comme objectif principal de contribuer à l'amélioration de l'efficacité de la dépense publique.
Il a réussi à doubler les projets d'investissement de sa commune sans augmenter les impôts des citoyens. Très impliqué dans les relations transfrontalières, il a largement contribué à faire prendre conscience au Canton de Genève des effets de sa pénurie de logements sur l'immobilier du Genevois français, et ainsi entrainer le doublement de la production de logements en Suisse en quelques années.
Il connaît particulièrement bien les enjeux transfrontaliers liés au chômage, au télétravail, au report de la scolarisation des élèves genevois sur les communes frontalières, au problème des faux résidents ou encore à la discrimination à l'embauche des frontaliers. Il est souvent intervenu pour le maintien de la gratuité de l'autoroute A40 entre St Julien et Annemasse.
Acteur de la transition environnementale, ses réalisations concrètes sont très nombreuses (doublement du nombre de points de collecte de tri sélectif, promotion du compostage, gestion différenciée des espaces verts et programme pluriannuel de plantation d'arbres, extinction de l'éclairage public nocturne, doublement de l'offre de transports en commun, réalisation d'itinéraire cyclables et pédestres, isolation des bâtiments et approvisionnement de la commune en énergie renouvelables) et témoignent de son engagement.